La compacité est-elle dépassée dans la basse-énergie ?

En implémentant le BBio, pour Besoins Bioclimatiques, la réglementation thermique a enfin reconnu la validité du bioclimatisme pour faire des bâtiments qui consomment moins. Il aura fallu une quarantaine d’année pour admettre la pertinence d’adapter le bâtiment à l’offre du climat et aux besoins des habitants.

Quand on parle d’optimiser besoins bio-logiques et offre -climatique, on pense en tout premier lieu à limiter les échanges entre l’extérieur et l’intérieur, à optimiser l’interface pour réduire à leur minima les déperditions en hiver (dans nos climats). Pour ce faire, on recherche la meilleure compacité comme l’igloo des Inuits qui est l’archétype de cette qualité.

Regardons donc tout cela avec un exemple concret : 2 bâtiments réduits à un assemblage de parallélépipèdes.


Selon vous, de ces deux bâtiments, quel est celui qui offre le moins de surface d’échange pour le plus de volume protégé ? Évidemment, celui de gauche, n’est-ce pas ?

Et bien non, non et non ! Non je n’ai rien bu drunk myopera smiley, simplement, sans aucune côte — sans savoir si les deux bâtiments sont sur la même « photo » — vous ne pouvez pas répondre !

Imaginez que le pavé de gauche soit une maison de plain-pied avec un empiètement au sol de 10m par 10m alors le rapport du volume sur les surfaces déperditives (hors-sol) est de 1,25 m. Si ma figure de droite est un bâtiment s’appuyant sur des côtes 10 fois supérieures alors ce rapport-là est cette fois de 11,72 m, soit presque 10 fois meilleur.

Il y a deux notions qui entrent dans le rapport volume protégé sur surfaces déperditives (Vi/A):
– l’efficacité d’une forme, abstraction faite de toutes notions d’échelle,
– l’effort de mutualisation de la protection contre les frimas lié intimement à la notion d’échelle.

Le calcul de ce rapport est donc particulièrement instructif quant à la capacité de protéger efficacement de façon absolue mais en revanche, parce que la notion d’échelle a un rôle déterminant, elle ne permet pas de juger de façon relative de l’efficacité d’une forme en ignorant les métrés.

Quoiqu’il arrive, ce calcul bénéficiera aux bâtiments les plus volumineux*. Cet indicateur est loin d’être idiot, c’est comme s’il mettait en avant qu’un bus plein est plus efficace qu’autant d’occupants dans autant de voitures que nécessaire. Mais cela ne permet pas de juger de la consommation au kilomètre des véhicules. Si déplacer 50 personnes à 30l/100kms est toujours plus efficace que déplacer 10 automobiles de 5 personnes à 5l/100, chaque auto reste plus efficiente énergétiquement que chaque bus.

* le volume évoluant selon une puissance cubique et les surfaces déperditives selon une puissance carrée. Pour la même raison, cette loi d’échelle nous amène à la conclusion que plus on est petit et plus on est fort !


Sachant que cette mutualisation est toujours favorable, comment juger de l’efficacité de la seule forme sans notion d’échelle ? Et bien, comme pour le bus et les automobiles, il faut une référence.

La sphère est la meilleure référence(cf. ce widget-ci), parce qu’elle est le symbole idéal d’une efficacité de protection. D’ailleurs les hérissons se roulent en boule et pas en carré 😉

Le coefficient de forme adimensionnel, Cf, qui découle de la comparaison avec une sphère de même volume Vi, a l’énorme avantage de nous permettre de réaliser des statistiques sur l’efficacité des formes des bâtiments sans jugement de l’effort de mutualisation.

Si l’on reprend nos deux bâtiments parallélépipédiques, on constate bien que la forme de droite est moins compacte que la forme de gauche quand on ne prête plus attention aux échelles.

Compact

Pas compact

hauteur

2,5

25

2,5

25

largeur

10

100

7,56

76

profondeur

10

100

7,56

76

APF-RT

200

20 000

213

21 339

Vi

250

250 000

250

250 000

Vi/A

1,25

12,5

1,17

11,72

A/Vi

0,8

0,08

0,85

0,09

Cf

1,06

1,06

1,17

1,17

★★★★☆☆

★★★★☆☆

★★★★☆☆

★★★★☆☆

La forme de gauche nécessite 6% de plus de surface pour protéger le même volume qu’une sphère (de même échelle) ; celle de droite a besoin de 17% de surface en plus.

Si l’on en croit la note attribuée plus bas, il s’agit de scores de compacité honorables mais non extraordinaires malgré leur peu d’écart avec le score d’une sphère (Cf=1). C’est que, en ne prenant pas en compte le sol (comme le fait la RT via APF-RT), la forme la plus efficace n’est pas la sphère mais la demi-sphère si bien que les meilleures compacités ont un Cf inférieur à 1 (et supérieur à 0,71, cas extrême de l’igloo donc).

Vous noterez également que lorsqu’on travaille à même échelle, le rapport Vi/A « intégrant » le même effort de mutualisation, il donne la même information que le coefficient adimensionnel Cf.

Après 20 paragraphes de généralité sur la(les) compacité(s), revenons au titre de cet article et sur le fait que des voix s’élèvent maintenant que la RT2012 s’installe pour nous dire que les niveaux d’isolation actuels font de la compacité une qualité secondaire. bandit myopera smiley

D’abord, demandons-nous de quel indicateur de compacité usent ces parleurs…

Imaginez que vous conceviez de grands bâtiments de plusieurs dizaines de milliers de mètres carrés. Leur rapports Vi/A seront toujours élevées du fait de la forte mutualisation. Même avec vos bâtiments les plus biscornus, vous obtiendrez des résultats élevés si bien que vous vous satisferez sans mal des bâtiments affichant les moins bons scores et vous vous acclamerez : « mes bâtiments les moins compacts passent des exigences élevées, c’est donc que la compacité ne sert plus à rien de nos jours ! »

En réalité, non, c’est que l’effort de mutualisation auquel souscrivent automatiquement les grands bâtiments en font d’office des formes efficaces, par loi d’échelle.

Vous n’êtes pas convaincu ? Très bien, prenons du concret en imaginant les déperditions des ces 4 bâtiments (2 formes + 2 échelles) en supposant des parois dignes du passif, 17% de fenêtres par rapport à la surface de plancher et des ponts thermiques issus du catalogue simplifié de Th-Bât – RT2012. Que constate-t-on ?

D’abord, tout bêtement, on retrouve l’écart relatif de déperditions surfaciques qui existe entre les compacités différentes. Ainsi quand la forme la moins compacte l’est de 7% par rapport à la forme la plus compacte, les murs de cette forme occasionnent 7% ((Vi/A)pas compact/(Vi/A)compact = 107%) de plus de déperditions par rapport à l’autre forme. Ma foi, c’est bien normal puisque c’est ce que traduit la compacité : la proportion de surface nécessaire pour abriter un même volume !

Dans un second temps, on ne peut que constater que diminuer la compacité augmente d’autant la proportion de déperditions linéiques (ponts thermiques) d’une valeur relative supérieure à la différence relative de compacité (resp. 113%, 113% et 200% pour le plancher haut, le plancher bas et les angles quand Cf2/Cf1 = 107%).

Sur les deux petits bâtiments présentés, il est surprenant de constater que les ponts thermiques (de jonction de faces) représentent la part majoritaire des déperditions et que par conséquent, c’est leurs majorations qui est problématique dans la chute d’efficacité de la forme !

Alors que la surconsommation des murs est égale — ou presque — à l’écart relatif de compacité, les surconsommations dues à de plus grandes longueurs de ponts thermiques sont, elles, supérieurs et amènent l’écart global au-delà de de l’écart de compacité de plusieurs points (111%).

À l’inverse, dans mes grands bâtiments, les longueurs de ponts thermiques sont submergés par les surfaces déperditives. Au final, leur impact est faible si bien que la surconsommation n’est quasiment due qu’à l’écart de surface, soit, donc, à l’écart de compacité.

En résumé, plus un bâtiment est petit est plus l’écart de compacité va être dommageable parce qu’il n’y a pas de loi d’échelle pour noyer l’impact des ponts thermiques. Mais dans tous les cas, il y a un écart à l’extrême minimum égal à l’écart relatif des compacités, pour les grands bâtiments, voire plusieurs points de plus pour les petits bâtiments.

Peut-on considérer que cela reste négligeable quand, comme ici, on a des parois très bien isolées ?!

Cela dépend de l’écart relatif de compacité et de l’importance du chauffage !

En imaginant un objectif passif, chaque point de compacité sera avantageux. Imaginez que vous soyez à Bchauff = 14,99 kWh/m²/an avec une compacité de 1,06, vous serez au-delà de 16 avec une chute de compacité de 7%. bomb myopera smiley boum échec !

Comme le critère de chauffage est un critère essentiel du passif, son importance est de … 100%.

Pour du BBC, l’objectif est imposé sur le Cep, c’est donc la proportion relative du poste de chauffage qui pondérera l’importance du chauffage.

En supposant que nos petits pavés sont des maisons BBC chauffées au gaz, le Cepchauffage représente près de la moitié du Cep — selon l’observatoire BBC —, une diminution de la compacité de 7% augmentera donc le Cep de 11% x 50% = 5.5%. Si le chauffage est électrique, on sera plutôt à 11% x 35% = 3.85%. À vous de voir si vous ne risquez pas de sortir des clous…

Dans un grand tertiaire, la part de chauffage est généralement minoritaire et les déperditions supplémentaires pour un même écart de compacité sont faibles par loi d’échelle. On pourrait, par exemple, se retrouver avec une augmentation du Cep de 7% x 20% = 1.4% pour le même écart de compacité que précédemment. Mais, à l’inverse, diminuer la compacité pourrait apporter plus de lumière et donc diminuer le besoin d’éclairage artificiel, rendant négligeable l’augmentation de chauffage.

En résumé, on comprend bien que tout dépend de l’échelle et du type de bâtiment comme de l’écart de compacité. Mais si vos objectifs en terme de chauffage sont ambitieux, comme pour le standard Passivhaus, alors la compacité est une carte maîtresse, une sorte d’excuse de Tarot, qu’il est très avantageux d’avoir dans son jeu !

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3 réflexions sur “La compacité est-elle dépassée dans la basse-énergie ?

  1. Bonjour, je découvre votre très bon blog.

    J'ai adhéré à la plupart des billets que vous avez rédigé.
    Sur celui là, un commentaire : les besoins de chaud ne sont pas la priorité en tertiaire ! Il faudrait compléter votre étude sur les besoins de froid (et d'éclairage, comme vous l'avez évoqué).

  2. Bonjour Vincent,

    Effectivement, les besoins de chaud dans le tertiaire sont souvent minoritaires mais je l'indique : "Dans un […] tertiaire, la part de chauffage est généralement minoritaire et les déperditions supplémentaires pour un même écart de compacité sont faibles par loi d'échelle."

    Mais gare aux généralités, dans un projet comme celui du Pôle Scolaire, la consommation de chauffage représente 4/5 des consommations énergétiques finales (postes RT) ! Avant que vous vous laissiez aller à penser que c'est parce qu'il est mal isolé, je précise que cette consommation conventionnelle est inférieure à 20 kWh/m²/an (bâtiment BBC lauréat PREBAT)…

    Pire encore, selon les STD, la faible densité d’occupation — spécifique à ce bâtiment — entraîne des besoins supérieurs en chauffage aux calculs conventionnels si bien que ce poste représenterait finalement pas loin de 90% des consommations en énergie finale !

    Voyez comme il faut se méfier des idées toutes faites :angel:

    Quid des besoins de froid et de l'éclairage ?

    Hé bien, autant il est facile de lancer une analyse des besoins de chaud à partir des surfaces par une estimation des déperditions, autant il n'est pas évident d'évaluer les besoins de ces postes à partir de la seule connaissance de ces côtes !

    Pour l'éclairage, il faudrait évidemment connaître, a minima, le nombre et la position des ouvertures. On pressent que la compacité n'est pas un atout pour de grands bâtiments car alors il y aurait de grandes profondeurs sans accès direct à l'éclairage naturel. Mais là-aussi, gare aux généralités…

    Pour la climatisation, c'est encore plus complexe puisqu'autant la compacité est un avantage pour refroidir activement (clim' quoi !), autant ce n'est pas une qualité à rechercher pour faire cela de façon passive grâce à l'air frais extérieur en période nocturne par exemple. Dans un cas, on veut minimiser les "imperditions", dans l'autre les maximiser (pas aux même heures) !

    Quoiqu'il en soit, dans les deux cas, éclairage comme refroidissement, il est impossible d'évaluer des consommations de façon quantitative à la seule connaissance d'une forme. Pour le chauffage, démonstration a été faite que c'est possible au moins de façon grossière.

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